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雷鋒網按：本文為雷鋒字幕組編譯的技術博客，原標題Math, Stats and NLP for Machine Learning: As Fast As Possible，作者為Souman Roy。
翻譯 | 廖穎 龍珂宇 Noddleslee J叔 整理 | 凡江
機器學習: 引言
聽過人們談論過機器學習，但對它的概念卻是一知半解？
想要從零開始機器學習，卻被網絡上的海量資源沖昏頭腦？
不用擔心，我們給你們提供了機器學習從0到1系列，這個系列可以讓你從入門到精通。
現在就開始學習吧！
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這份指南是為了那些對機器學習感興趣，但不知如何開始的朋友們準備的。我想大多厭倦在網上搜索大量資料的人都會有挫敗感，也放棄了有人能指引他們如何入門的希望。
這個系列的目標，就是教會你們從初學者的角度，正確學習機器學習。
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為什么說數學是必須的？
機器學習建立在一些數學的基礎課程上的，比如微積分，線性代數，概率論，統計學和最優化。這篇文章旨在幫助你們學習一些基本概念，并提供一個可在 Jupiter Notebook 上使用 python 程序設計語言的可操作方法。
第1步 : 線性代數
線性代數是在計算機里設計優化算法的一種方式?——可以解決線性系統約束問題。
線性代數中你需要了解的概念：
#1 矩陣的秩；
#2 矩陣向量積；
#3 矩陣的列空間和零空間；
#4 特征值和特征向量；
#5 矩陣的奇異值分解；
這是一個了解線性代數概念的速查表：
來源：https://minireference.com/static/tutorials/linear_algebra_in_4_pages.pdf
第2步 ：概率論和數理統計
這一數學分支是用來解決隨機分布量問題的。
概率論與數理統計中你需要了解的概念：
概率論：
#1 計數方法和組合方法；
#2 貝葉斯理論；
#3 隨機變量；
#4 期望；
#5 方差；
#6 條件分布和聯合分布；
#7 矩量母函數；
#8 指數型分布族；
數理統計:
#1 最大似然估計；
#2 最大后驗概率；
#3 先驗概率和后驗概率；
#4 抽查法；
#5 吉布斯現象；
#6 平均數，眾數，中位數，方差；
這是一個了解概率論和數理統計概念的速查表 :
來源: http://web.mit.edu/~csvoss/Public/usabo/stats_handout.pdf
第3步 ：多元微積分
經典微積分研究變量和變化率之間的關系。但在機器學習中，我們主要使用微分運算來求解函數的極值，使用積分運算來求解概率模型。
多元微積分中你需要掌握的概念
#1 向量值函數
#2 偏導函數
#3 梯度
#4 方向梯度
#5 黑塞算子
#6 雅各比算子
#7 拉普拉斯算子(低量算子)
#8 拉格朗日乘子
來源： http://tutorial.math.lamar.edu/getfile.aspx?file=B,41,N
第4步：信息論入門
信息論是應用數學的一個分支，它關注如何“度量“信息。
信息論中你需要掌握的概念：
#1 熵
#2 互信息
#3 信息增益
#4 KL散度(相對熵)
來源：http://tuvalu.santafe.edu/~simon/cheat_sheet_info.pdf
第5步：NLP（自然語言處理）
自然語言出來指的是利用軟件自動地處理注入講話和文本的技術。
做為對文本數據感興趣的機器學習實踐者，我們關心自然語言領域的工具和方法。
廣義上，利用計算機處理的任何自然語言，均視為自然語言處理，或縮寫為NLP。一個極端的理解比如說，可以簡單地通過統計詞頻來比較不同作者的寫作風格。另一個極端理解是，NLP應該包括理解完整的人類話語，至少某種程度給予有意義的回應。
— 第9頁，利用python進行自然語言處理，2009。
自然語言處理（NLP）指人類語言的一系列自動處理過程的集合名詞。它既包含處理人類輸出的文本，也包含輸出人類可以看的文本。
— 第18頁，利用神經網絡進行自然語言處理， 2017。
語言學的目標是可以將我們周圍所能大量觀察到的對話、文章文本和其他媒介特征化并對其進行解釋。這里既包括研究人類認知，產生和理解語言的能力，也包含理解語言表達方式和客觀世界的關系，還包含理解不同語言的語言結構。
— 第3頁，統計自然語言處理，1999。
這些是必備的數學、統計自然語言處理知識。我的建議是如果你想深入探索機器學習，你至少需要掌握提到的一些概念。
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你過去可能想知道機器學習到底用到了哪些數學知識，這篇文章算是給你介紹了機器學習（AI）的起步階段所需的一些數學概念。下章我會討論如何把數學概念落實到用Python編程中去，為此，也會對Python這門編程語言及其生態系統作介紹，敬請期待吧！
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