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3D打印，即增材制造技術，于十九世紀末在美國起源。以計算機三維設計模型為藍本，通過軟件分層離散和數控成型系統，用疊加的方式制造實體產品。近年來由于市場成熟，其與計算機圖形學、機器人學、生命科學、材料科學等領域交叉，呈現了3D打印越來越豐富的可能性與越來越廣闊的前景。
基于大數據時代的背景
第一部分概述篇介紹了3D打印的概念、歷史、流程等基本理論。
第二部分技術篇對3D打印常用算法進行了論述。
第三部分人才篇利用AMiner大數據對3D打印領域人才概況及相關學者進行了介紹。
第四部分應用篇對3D打印在醫學、航空航天、軍事、建筑等相關領域的應用情況進行了概述。
第五部分趨勢篇根據3D打印現狀展望了該領域的發展趨勢。
本文節選了《技術篇》和《人才篇》的部分內容。
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空間變化反射效果（Spatially Varying Reflectance）
在計算機圖形學中，常用BRDF函數表示空間變化反射效果，Weyrich等人給出了一個基于微平面（Microfacet）理論的算法，其根據一個給定的物體表面BRDF分布，尋求得到物體微表面傾斜分布的可能結果，再對此分布采用點狀方法采樣，并以微平面為單元來構建物體表面，然后運用模擬退火方法優化微平面間傾斜連續性及其凹陷深度，最后得到表面高度分布場，實現所要達到的表面反射效果。
Microfacet理論基本假設是，表面是由很多微平面（microfacet）組成，這些微平面都很小，無法單獨看到；并假設每個microfacet都是光學平滑的。
Weyrich微平面算法示意圖
每個microfacet把一個入射方向的光反射到單獨的一個出射方向，這取決于microfacet的法向ｍ。當計算BRDF的時候，光源方向ｌ和視線方向ｖ都得給定。這意味著在表面上的所有microfacet中，只有剛好把ｌ反射到ｖ的那部分對BRDF有貢獻。在圖中，我們可以看到這些有效microfacet的表面法向ｍ正好在ｌ和ｖ的中間，也就是半角矢量ｈ。
變形效果定制
當前，多材料3D打印機在打印對象時需要指定對象內部的每一個要素，如果還需要一定的功能或其他要求時，確定體素的工作極其復雜，很難求解。因此，這一工作就需要采用一定的簡化來表示。
為了實現這一目標，Chen等人采用簡化樹（Reducertree）方式。這一方式在概念上有些類似Maya中的材質網絡（ShaderNetwork），只不過這里用一些預定義的形狀與材料節點給對象所在空間進行合理賦值，實現材料賦值空間的參數化。
因此，文中給出一個簡化樹的樹型結構，它有兩種類型的子節點：幾何節點與材料節點。
材料賦值參數化流程圖
積塊式機構
積塊式機構指由一些塊狀、片狀或板狀構件按一定要求組裝在一起，構件間互相咬合鎖定，最終形成一個穩定的結構。
Song等人基于連鎖積木的原理研究了相似的課題：如何將一個給定的3D模型分解為一組物塊，自動設計生成相應的連鎖積木結構。該方法以體素形狀的積木模型為處理對象，記為S，依次從S身上遞歸抽取部分積木塊，將其分解為一個積木塊序列 P1，P2，…，Pn和S中剩下的最后積木塊Rn：S→［P1，R1］→［P1，P2，R2］→…→［P1，P2，…，Pn，Rn］
Song基于連鎖積木的拆分算法流程圖
如果每一次分解中，都能保證只有一個積木塊組件能取走解鎖，而剩下的部分都不能互相解鎖，則問題就可遞歸解決。其中，Pi+1稱為解鎖塊．按照這一策略，文中構造性方法主要可分為兩步：（1）提取初始解鎖積木塊；（2）遞歸依次提取其他解鎖積木塊。
AMiner基于3D打印領域三個最頂級國際期刊發表的學術論文，ACM T GRAPHIC，IEEE-ASME T MECH與J INTEL MAT SYST STR，進行統計。一篇論文如果有多個作者，則每個作者均統計一次，按照近五年（2014-2018）發文量，取發文量前315的學者（發文數≥3），兼顧發文被引用量，進行分析，得出結論如下文所示：
全球頂尖學者分布圖
3D打印領域全球頂尖學者分布圖
這里的學者分布以其所屬機構與機構所屬地區為依據，不考慮個人的國籍、使用語言與現居地。按大洲來分，北美以162人的學者數位居第一，歐洲83人，亞洲69人，南美1人，其他三個大洲均無學者分布。
更進一步，以國家與地區的角度來看，北美學者主要集中在美國（146人），加拿大僅有16人，其他北美國家無分布。美國的學者在東西海岸均有大量分布，東海岸63人，主要集中在緯度較高的紐約（16人）與波士頓（22人）；西海岸66人，主要分布在西雅圖（13人）、舊金山（15人）與洛杉磯（20人）。內陸學者又主要分布在低緯度地區。
全球頂尖學者h-index分布圖
3D打印領域全球頂尖學者h-index分布圖
在上圖的統計信息中，全球3D打印學者h-index指數多在21-40這一區間，約為28.88%；其次為11-20區間，約為24.76%；最頂尖學者（h-index≥60）占比為11.42%，有相當大的比重。可以看出，在全球頂尖學者中仍有h-index較低的學者（h-index為0-10），3D打印領域的研究質量相距較大、研究方向不寬泛。
全球頂尖學者使用語言比例圖
3D打印領域全球頂尖學者使用語言比例圖
在上圖的統計信息中，3D打印領域全球頂尖學者使用語言以英語和漢語為主，其中英語使用者占43.11%與美國學者比重相差不大（46.34%）；漢語使用者占31.14%，遠大于中國的學者比重（13.65%），此外，德語、希臘語與印度語也占有一定比重，均為5%左右。
全球頂尖學者現居地構成圖
3D打印領域全球頂尖學者現居地構成圖
在上圖的統計信息中，3D打印領域現居地為美國的全球頂尖學者占了近半數，為47.37%，其次為加拿大（10.53%）、中國（8.42%）、德國（6.32%）。與圖20（使用語言比例圖）對比可知，漢語使用者與現居地在中國的學者差值為22.72%，絕大部分部分漢語使用者不在中國居住，占使用漢語的學者比重約為72.96%。
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